Come nasce la matematica?

Il termine in origine indicava lo studio delle grandezze,dei numeri e delle figure geometriche,nonchè delle relazioni e delle operazioni logiche tra queste quantità.
La matematica era quindi divisa in geometria o scienza della quantità e delle dimensioni geometriche,aritmetica o scienza dei numeri e del contare,e in algebra cioè nella generalizzazione astratta di questi 2 campi.
Verso la metà del xix secolo questa definizione diventa sempre più inaccettabile e la matematica cominciò ad essere la scienza delle relazioni o la scienza che trae conclusioni a comprendere i nuovi campi della logica matematica e simbolica.
Furono così introdotti nuovi simboli per dare una forma rigorosa ai processi di deduzione e di introduzione oltre a definizioni,assiomi,postulati e regole per elaborare relazioni e teoremi a partire da concetti elementari e primitivi.
Si può dire che la matematica sia nata con l'umanità:si dice infatti che la storia dei numeri è antica quanto la storia dell'uomo.
La matematica ha sempre avuto la funzione di aiutare gli esseri viventi a risolvere le difficoltà che l'ambiente sociale,fisico e naturale ha imposto.
Gli archeologi hanno scoperto segni,punti e linee sulle pareti delle caverne risalenti al Paleolitico che sono state interpretate come primordiali forme di conteggio.
Sembra però che sia stato l'interesse per i cicli lunari a far suscitare i primi conteggi.
E' probabile che prestabilire le notti di luna piena fosse utile per la caccia notturna e per determinare il periodo di fertilità della donna.
Con il fiorire del commercio verso il 4000 a.c si sentì la necessità di adottare più articolate forme di scrittura.
Sumeri e Babilonesi effettuavano tali annotazioni incidendo tavolette d'argilla con simboli cuneiformi il cui orientamento e la cui posizione ne determinavano il valore.
Le primissime annotazioni erano quindi corrispondenze uno a uno tra segno ed elemento da contare,poi l'uomo ha messo in atto sistemi sempre più sofisticati per tenere traccia delle numerosità.
Ripercorrendo le tappe della nostra storia con i numeri ci si rende conto che la matematica è nata e si è sviluppata per volontà dell'uomo che l'ha utilizzata per secoli come strumento di adattamento e di sopravvivenza all'interno della realtà.Oggi come allora quindi la matematica è soprattutto strumeto funzionale all'uomo per soddisfare certe sue esigeze pratiche.


Riferimento al libro di Luisa Girelli: "Noi e i numeri"

IL PROFILO DI UN GRANDE MATEMATICO

PIERRE DE FERMAT

Beaumont de Lomagne 17 Agosto 1601-Castres 12 Gennaio 1665

Figlio di un mercante di cuoio.Studiò legge e divenne avvocato al Parlamento di Tolosa dove si trasferì nel 1631.Nello stesso anno sposò Luisa de Long,cugina materna dalla quale ebbe 5 figli.Lavorava duramente e scrupolosamente ma nonostante ciò nel tempo libero si occupava di letteratura e soprattutto di matematica.Per questo Fermat fu sopranominato "il principe dei dilettanti".In effetti è stupefacente come Fermat,pur dedicandosi alla matematica solo nel tempo libero sia stato un matematico di così grande importanza.
Pubblicava le sue idee molto raramente,per lo più sappiamo delle sue scoperte grazie alla sua corrispondenza con altri matematici come Mersenne e Pascal. Di altre sue scoperte sappiamo grazie ai suoi commenti ai margini dei libri che stava leggendo. Per questo spesso il suo lavoro fu imputato ad altri

E' stato un matematico che ha dato importanti contributi allo sviluppo della matematica moderna. In particolare è stato il precursore del calcolo differenziale con il suo metodo per l'individuazione dei massimi e dei minimi delle funzioni,analogo a quello del calcolo differenziale che sarà poi sviluppato da Leibniz e Newton.

Forse ancora più importanti sono le sue brillanti rierche nella teoria dei numeri,che fanno di lui il fondatore della teoria moderna.Inoltre ha dato notevoli contributi alla geometria e alla probabilità.
Fermat è famoso per la sua ipotesi,anche nota come ultimo teorema di Fermat,che è rimasta indimostrato per più di 300 anni,fino al 1994.
L'ultimo teorema di Fermat afferma che non esistono soluzioni intere positive all'equazione:

a*+b*= c* se * > 2


Solo nel 1994 dopo 7 anni di dedizione completa al problema Andrew Wiles,affascinato dal teorema che da bambino sognava di risolvere,riuscì a darne una spiegazione.E' chiaro tuttavia che Wiles utilizzò elementi di matematica ed algebra moderna che Fermat non poteva conoscere. Di conseguenza il teorema può essere riferito anche con il nome di teorema di Fermat-Wiles.

I numeri delle mie vacanze

Dal 4 al 18 agosto è stato il periodo di vacanza che ho trascorso in Sicilia con altre 6 persone,3 femmine e 3 maschi.. Ecco una dimostrazione di come i numeri definiscono ogni momento,ogni ambito e ogni contesto della nostra vita senza che noi ce ne rendiamo conto..

224 euro i soldi della nostra prima spesa

2 gli ombrelloni che abbiamo comprato

1 la casa presa in affitto con 7 posti letto

1 la macchina presa a noleggio

20 euro i soldi spesi a testa per la benzina

815 l'ora in cui io e la mia compagna di stanza ci svegliavamo sempre!!

1 la briosh che mangiavamo a testa con il latte

10 l'ora in cui tutti erano pronti per andare al mare

5 minuti il tempo per arrivare con l' auto in spiaggia

1230 l'ora che si ritornava a casa per pranzare

500 grammi la pasta che cucinavamo

2 le ore di relax

1600 l'ora in cui si decideva come impegnare il pomeriggio,in spiaggia o in giro

1 ora e mezza il tempo impiegato per lavarci

21 ora in cui tutti erano sistemati per cenare

LA STORIA DEL CORVO CHE SAPEVA CONTARE FINO A 5

C'è un racconto che risale al settecento,citato da tutti gli studiosi delle abilità matematiche degli animali.
E' la triste storia di un corvo che viveva in una torre e che,per sua sfortuna sapeva contare solo fino a 5:

Un contadino voleva uccidere un corvo che aveva fatto il suo nido in cima ad una torre,riprendendo le sue dannose incursioni sui terreni del contadino.Questi pensò allora di chiedere aiuto ad un suo vicino. I 2 uomini armati entrarono insieme nella torre,ma poco dopo ne uscì soltanto uno.Il corvo però non sifece ingannare, e non ritornò al nido finchè non fu uscito anche il secondo contadino. Per riuscire ad ingannarlo entrarono poi 3 uomini e successivamente 4 e 5. Ma il corvo ogni volta aspettava che fossero usciti tutti prima di far ritorno al nido.Solo in 6 finalmente,i contadini ebbero la meglio,infatti il corvo aspettò che 5 di loro fossero usciti e quindi fiducioso rientrò sulla torre dove il sesto contadino lo uccise.

Questo significa che il corvo sapeva contare solo fino a 5?
Al di là di questo racconto e di ogni dubbio è quanto dimostrò 60 anni fa Otto Koehler,celebre etologo tedesco.Koehler è stato fra i primi studiosi delle abilità matematiche degli animali ad ottenere risultati scientificamente corretti.Protagonista di un suo famoso esperimento fu proprio un corvo,chiamato jacob.Al corvo venivano presentate diverse scatole con un coperchio sul quale erano disegnati un certo numero di punti.Il corvo doveva aprire quella scatola che presentava lo stesso numero di punti del cartoncino mostratogli.Alla fine Jacob sapeva distinguere 2,3,4,5,6 punti.Si tenga presente che i punti sul coperchio erano diversi,per forma e disposizione da quelli disegnati sul cartoncino.Koehler dimostrò così che gli uccelli erano in grado di confrontare 2 numerosità e di ricordare il numero di oggetti presentati in tempi successivi.

Il nostro cervello-sostiene Stanislas Dehaeme un matematico specializzato in psicologia cognitiva che si è dedicato allo studio della rappresentazione mentale dei numeri e della matematica ,esattamente come quello del corvo,è dotato da tempo immemorabile di una rappresentazione intuitiva delle quantità.
Gli animali sanno dunque contare,anche se non contano esattamente come noi,ma in un modo più approssimativo, più "vago".
Nel capitolo 2 del libro "noi e i numeri" si dice che gli animali,come l'uomo hanno una competenza numerica che ha fuzione adattiva,però viene sottolineato come l' avere il concetto di numero non significhi solo riconoscere che 3 banane e 3 mele hanno la stessa numerosità,ma che se mangio 1 banana me ne rimangono 2,in sostanza significa anche cogliere le relazioni tra di essi e saper svolgere delle operazioni.
Ciò che differenzia un bimbo per quanto piccolo da qualsiasi animale è la straordinaria capacità di acquisire e manipolare dei segni siano essi numerici o verbali.

Quando la matematica ci fa sorridere..

PROBLEMI DI CALCOLI

E=MC2

UNO CONTRO UNO

SULLA PUNTA DELLE DITA

NUMERI IMMAGINARI

LA RADICE QUADRATA

I NUMERI NEI QUOTIDIANI

Articolo del 16 Luglio 2008

LE ORIGINI DEL GELATO
Un dolce italiano esportato nel mondo

Il gelato accompagna l'estate da sempre...Da sempre davvero?.Sembra di si.Certo non nella forma che conosciamo oggi. Eppure,di succhi di frutta con latte refrigerati,antenati dei gelati di oggi,se ne parla fin dall'antichità.
Addirittura,qualcuno ha pensato di trovarne un riferimento nella Bibbia:Isacco offrì ad Abramo latte di capra misto a neve,dicendogli:"Mangia e bevi:il sole è ardente e così puoi rinfrescarti".Potrebbe trattarsi di latte ghiacciato tipo sorbetto.
In Egitto i faraoni offrivano agli ospiti calici d'argento divisi a metà ,una piena di neve e l'altra di succhi di frutta,e sembra che Alessandro Magno durante le sue campagne in India,pretendesse un continuo rifornimento di neve da consumare mescolata a miele e frutta.
I Romani mescolavano ghiaccio finemente e miele a un'altra porzione di ghiaccio mescolata con succo di frutta,in modo da realizzare una specie di crema ghiacciata.
La tradizione sparì in Italia con la caduta dell'Impero Romano ma tornò con gli Arabi che la riportarono in Sicilia. Dall'isola i gelatai cominciarono a portare il gelato a Napoli,Firenze,Milano,Venezia,poi in Francia,Germania,Inghilterra.
E' con il Rinascimento che il gelato diventa uno dei simboli italiani come è ancora oggi. Tanto che è stato proprio un italiano,nel 1600 a New York,ad aprire la prima gelateria su suolo statunitense:era un emigrato genovese,Giovanni Bosio.
Un' altra curiosità:a Parigi il napoletano Tortoni inventa il gelato tra due biscotti,tanto amato ancora oggi dai milioni di bambini.
Parigi ispirò anche un altro italiano,Giovanni Torre,originario di un antico borgo vicino Sanremo,che di ritorno dalla capitale francese inventò il commercio ambulante di gelati.Per poter essere gustato,il dolce fu inserito fra due ciambelle di wafer,l'antenato dell'attuale cono,chiamato parigina.
Già all'inizio del 900,nei caffè di Milano erano apparse le parigine,dette anche "nuvole".Fu proprio l'inizio del secolo che vide i nostri gelatieri invadere "dolcemente" le capitali della mitteleuropa.

Articolo del 2 Agosto 2008

OLIMPIADI DI PECHINO -6

ELABORAZIONE STATISTICA DEL CONI:

USA PRIMI,L'ITALIA VINCERA 44 MEDAGLIE

Secondo un'elaborazione statistica del Coni l'Italia dovrebbe conquistare 44 medaglie (10 ori,14 argenti e 20 bronzi)ai giochi di Pechino.L'Italia confermerebbe l'ottavo posto nel medagliere di Atene 2004;il primo posto resterebbe agli Stati Uniti,il secondo alla Cina

PATO A SEGNO CON IL BRASILE BATTUTO IL VIETNAM PER 2-0

La nazionale olimpica di calcio del Brasile ha battuto 2-0 il Vietnam ad Hanoi nell'ultima amichevole prima delle Olimpiadi. Di Pato,al 6',il primo gol;raddoppio di Thiago Neves al 81'

FEDERER PORTA BANDIERA SVIZZERO "CHE BEL REGALO DI COMPLEANNO"

Roger Federer portabandiera a Pechino.Per il numero 1 del tennis mondiale è la seconda volta."Portare la bandiera svizzera nel giorno in cui compirò 27 anni mi da gioia e fierezza indicibili"

Articolo del 28 Agosto 2008

LA SCUOLA COMINCIA IN RITARDO,COLPA DEGLI ESAMI DI RECUPERO

Le polemiche sull'ultima maturità,i giudizi finali segreti(in bacheca si apprendeva solo l'esito positivo o negativo al massimo "con lode"),gli errori nella traccia del tema di italiano e nella versione di greco sono ormai un lontano ricordo,almeno per chi è stato promosso(a Milano circa il 97%dei maturandi).

Tuttavia l'argomento torna d'attualità,se si considera il ritardo con il quale le scuole superiori riapriranno i battenti quest'anno.Infatti,il calendario scolastico regionale,promulgato a Gennaio,aveva indicato l'8 Settembre come data di inizio.Ma quasi tutti gli Istituti riapriranno solo dopo il 10:l'iti Galvani l'11,il liceo classico Manzoni il 12,il liceo scientifico Cremona,l'itc Zappa e i classici Carducci e Berchet il 15,l'artistico Boccioni il 16 e così via.Alcuni come il Russel e il Beccaria devono ancora stabilire il giorno esatto.

Per questo motivo,comune in tutta Italia,il Ministero della Pubblica istruzione,con un'ordinanza emanata il 28 Luglio,ha scelto di posticipare l'inizio dei prossimi esami di maturità al 25 Giugno,in modo da garantire agli studenti un periodo di studio sufficiente in vista delle prove finali.A Milano molte scuole termineranno le lezioni il 16 giugno.

Lo slittamento dell'anno scolastico nelle scuole superiori si è reso necessario dopo la introduzione degli esami di recupero dei debiti,paragonabili agli esami di riparazione aboliti 13 anni fa.Infatti,in seguito a un decreto dell'ex Ministro della Pubblica istruzione Giuseppe Fioroni,dallo scorso anno scolastico gli studenti delle superiori che hanno contratto i cosiddetti debiti formativi devono colmare le proprie lacune entro l'inizio del nuovo anno.Gli esami di verifica cominceranno generalmente l'1 o il 2 settembre e proseguiranno fino al 4 o 5.In alcune scuole,come al Manzoni o al Boccioni anche fino al 6.

Quindi l'8 settembre indicato dal calendario è diventato sempre più impraticabilecome primo giorno di scuola.

Anche perchè,dopo la chiusura degli esami dei "rimandati",ci saranno uno o due giorni per completare gli scrutini sospesi a giugno,per la pubblicazione degli esiti definitivi e per la formazione delle classi a seconda delle promozioni e delle bocciature di settembre.

RISULTATI OTTENUTI

PRIMO ARTICOLO

• NUMERI CHE ESPRIMONO QUANTITA':1600,uno,un,due,milioni e 900
• NUMERI CHE ESPRIMONO OPERAZIONI O CHE LE DESCRIVONO: divisi a metà

SECONDO ARTICOLO

• NUMERI CHE ESPRIMONO QUANTITA':-6,44,44,10,14,2004,due,3,due,1,27
• CODICI: 2-0
• NUMERI IN SENSO ORDINALE:Prima,6',primo,81',primi,primo,secondo,seconda,secondo
• NUMERI CHE ESPRIMONO OPERAZIONI O CHE LE DESCRIVONO: raddoppio

TERZO ARTICOLO

• NUMERI CHE ESPRIMONO QUANTITA':97%,8,10,11,12,15,16,28,25,16,13,1,2,4,5,6,uno,due
• NUMERI IN SENSO ORDINALE: primo,seconda
• NUMERI CHE ESPRIMONO OPERAZIONI O CHE LE DESCRIVONO: Più,per,per

Divertirsi calcolando..

Un gioco che mi piace davvero tanto e in cui credo di cavarmela abbastanza è il sudoku..
Non è da molto che l'ho scoperto,penso di averlo provato per la prima volta un giorno in treno sfogliando il "leggo"..tornavo dall'Università,ero da sola e quindi mi sono detta,"ma si proviamo almeno mi passo un po di tempo.."da lì è stato subito amore!!penso sia un gioco davvero divertente capace di allenare e sviluppare le capacità logiche..all'inizio è stato difficile capirne il funzionamento poi dopo aver trovato il metodo per procedere,tutto ha cominciato ad essere molto coinvolgente..ora ogni volta che mi reco a milano in Università vado alla ricerca dei giornali come il "leggo" o il "metro" in modo da avere i sudoku da risolvere nei momenti di pausa!!